Sul tavolo c’è inizialmente un solo bottone.
Due giocatori, Marco e Sara, giocano a turno. Marco comincia.
Ogni volta che tocca a un giocatore, deve scegliere una sola di queste due mosse:
• aggiungere un bottone a quelli che sono già sul tavolo;
• raddoppiare il numero dei bottoni, cioè aggiungere tanti bottoni quanti ce ne sono già.
Per esempio, se sul tavolo ci sono 4 bottoni, il giocatore può aggiungerne uno arrivando a 5 bottoni, oppure può raddoppiarli arrivando a 8 bottoni.
Marco e Sara non sono avversari: collaborano e cercano di fare in modo che, alla fine di un turno di Marco, sul tavolo ci siano esattamente 15 bottoni.
Trova una sequenza di mosse che permetta di arrivare a 15 bottoni alla fine di un turno di Marco. Indica anche a quale turno di Marco si raggiungono i 15 bottoni.
Poi chiediti: è possibile arrivare a 15 bottoni in un turno di Marco precedente a quello trovato? Se pensi di no, come puoi essere assolutamente sicuro che Marco non possa arrivarci prima?
