Radici

Presentazione dell’unità

Questa unità introduce le radici partendo dal loro significato logico: l’estrazione di radice è l’operazione inversa dell’elevamento a potenza. Viene quindi ripreso il concetto di operazione inversa già affrontato nell’unità sulle quattro operazioni.

Inizialmente vengono introdotte la radice quadrata e la radice cubica, mettendole in relazione rispettivamente con l’elevamento al quadrato e al cubo. Si affrontano poi i quadrati perfetti e il calcolo approssimato della radice quadrata dei numeri che non sono quadrati perfetti.

Successivamente vengono spiegate le proprietà delle radici e il loro utilizzo nel calcolo. Attraverso la scomposizione in fattori primi, ripresa dall’unità 7A, gli alunni imparano a calcolare le radici dei quadrati perfetti e a semplificare le radici quadrate quando gli esponenti dei fattori non sono tutti pari.

L’ultima parte dell’unità introduce i numeri irrazionali e l’insieme dei numeri reali, affronta le radici quadrate delle frazioni e presenta alcuni procedimenti rapidi da utilizzare nelle espressioni. L’obiettivo non è soltanto applicare delle regole, ma comprendere il collegamento tra radici, potenze, scomposizione in fattori primi e insiemi numerici.

Le conoscenze apprese saranno utilizzate anche in geometria, per esempio per ricavare il lato di un quadrato conoscendone l’area e, successivamente, nell’applicazione del teorema di Pitagora.

Aspetti centrali

• Radice come operazione inversa dell’elevamento a potenza
• Radice quadrata, radice cubica e quadrati perfetti
• Calcolo approssimato delle radici quadrate
• Proprietà del prodotto e del quoziente di radici
• Calcolo e semplificazione mediante la scomposizione in fattori primi
• Numeri irrazionali e insieme dei numeri reali
• Radici quadrate di frazioni e procedimenti nelle espressioni