Statistica e Probabilità

Presentazione dell’unità

L’unità introduce gli alunni alla statistica e alla probabilità partendo da situazioni concrete e da raccolte di dati reali o realistiche.

Nella prima lezione gli alunni imparano a descrivere una raccolta di dati attraverso diagrammi a punti, campo di variazione, moda, media e mediana, confrontando due insiemi di dati e cercando di interpretarli nel loro contesto.

La seconda lezione affronta raccolte di dati più numerose. I dati vengono organizzati in classi e descritti attraverso frequenza assoluta, relativa e percentuale, imparando a leggere la distribuzione complessiva dei valori.

Nella terza lezione l’attenzione si sposta sui limiti degli indicatori statistici. Gli alunni scoprono che media e mediana non raccontano sempre tutto e che distribuzioni diverse possono avere gli stessi valori centrali. Diventa quindi importante osservare anche come i dati sono distribuiti e quanto sono variabili.

La quarta lezione introduce la statistica inferenziale. A partire dall’osservazione di un campione, gli alunni imparano a formulare una stima relativa a una popolazione più grande e a comprendere che una stima non coincide necessariamente con il valore reale.

La quinta lezione costituisce il passaggio dalla statistica alla probabilità. Vengono introdotti esperimento casuale, spazio campionario, evento, casi possibili e casi che realizzano l’evento. Gli alunni imparano quindi a calcolare la probabilità classica di un evento e a distinguere eventi certi, impossibili e aleatori.

Un problema esplorativo con due dadi introduce poi una situazione nella quale i casi possibili non sono immediatamente evidenti. Gli alunni devono cercare autonomamente una strategia per stabilire se sia più probabile ottenere una somma di 5 oppure di 8 e trovare un modo per controllare la propria conclusione.

Nell’ultima lezione vengono affrontati problemi di probabilità più complessi, nei quali è necessario organizzare con attenzione i casi possibili, per esempio attraverso tabelle, e interpretare correttamente condizioni come “almeno uno”.

In tutta l’unità il calcolo viene utilizzato soprattutto come strumento per descrivere dati, confrontare situazioni, formulare stime e valutare quanto sia possibile che si verifichi un evento.

Aspetti centrali

• descrivere e rappresentare raccolte di dati;
• utilizzare e interpretare media, mediana, moda e campo di variazione;
• organizzare dati attraverso frequenze assolute, relative e percentuali;
• confrontare distribuzioni e riconoscere i limiti degli indicatori sintetici;
• distinguere popolazione e campione;
• utilizzare un campione per formulare una stima;
• comprendere il significato di esperimento casuale ed evento;
• individuare casi possibili e casi che realizzano un evento;
• calcolare e confrontare probabilità;
• affrontare problemi nei quali i casi possibili devono essere costruiti e organizzati.